Перевести число 3C.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3C.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3C.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3C.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3C.1216=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.0625 + 0.0078125 = 60.070312510

Таким образом:

3C.1216 = 60.070312510

2. Полученное число 60.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 60 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

60 2
60 30 2
0 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6010=1111002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.070312510=0.00010012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

60.070312510=111100.00010012

Ответ: 3C.1216 = 111100.00010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector