Перевод B4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B4E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B4E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B4E1₁₆=B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 45056 + 1024 + 224 + 1 = 46305₁₀

Таким образом:

B4E1₁₆ = 46305₁₀

2. Полученное число 46305 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46305		2
—	46304	—	23152		2
	1	—	23152	—	11576		2
			0	—	11576	—	5788		2
					0	—	5788	—	2894		2
							0	—	2894	—	1447		2
									0	—	1446	—	723		2
											1	—	722	—	361		2
													1	—	360	—	180		2
															1	—	180	—	90		2
																	0	—	90	—	45		2
																			0	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46305₁₀=1011010011100001₂

Ответ: B4E1₁₆ = 1011010011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B4E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте