Перевести число 0.C547 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.C547 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.C547 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C547 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C547 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C547₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 = 0.77061462402344₁₀

Таким образом:

0.C547₁₆ = 0.77061462402344₁₀

2. Полученное число 0.77061462402344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.77061462402344 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77061462402344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.77061462402344 ∙ 2 = 1.5412292480469 (1)
0.5412292480469 ∙ 2 = 1.0824584960938 (1)
0.0824584960938 ∙ 2 = 0.1649169921876 (0)
0.1649169921876 ∙ 2 = 0.3298339843752 (0)
0.3298339843752 ∙ 2 = 0.6596679687504 (0)
0.6596679687504 ∙ 2 = 1.3193359375008 (1)
0.3193359375008 ∙ 2 = 0.6386718750016 (0)
0.6386718750016 ∙ 2 = 1.2773437500032 (1)
0.2773437500032 ∙ 2 = 0.5546875000064 (0)
0.5546875000064 ∙ 2 = 1.1093750000128 (1)
0.1093750000128 ∙ 2 = 0.2187500000256 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77061462402344₁₀=0.11000101010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.77061462402344₁₀=0.11000101010₂

Ответ: 0.C547₁₆ = 0.11000101010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 22285B82A6FFBFF из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 346.7?
• Как перевести число 7BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 4d8 в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 171 в двоичной системе
• Перевод 1ABC91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите AB1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 34A1D в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 178D в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1714?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: