Перевести число 0.C57 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C5716=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.001708984375 = 0.77124023437510
Таким образом:
0.C5716 = 0.77124023437510
2. Полученное число 0.771240234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.771240234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.771240234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.771240234375 ∙ 2 = 1.54248046875 (1)
0.54248046875 ∙ 2 = 1.0849609375 (1)
0.0849609375 ∙ 2 = 0.169921875 (0)
0.169921875 ∙ 2 = 0.33984375 (0)
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77124023437510=0.110001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.77124023437510=0.110001010112
Ответ: 0.C5716 = 0.110001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 155F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1DA в двоичной системе?
- Как перевести число 241015 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 340a из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число DC22.16F в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 030302?
- Запиши шестнадцатеричное число 000011110111 в двоичной системе счисления
- Переведите 2568 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10F4?
- Переведите число 36F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления