Перевести число DE.66 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DE.66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DE.66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE.66 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DE.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE.6616=D ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 208 + 14 + 0.375 + 0.0234375 = 222.398437510
Таким образом:
DE.6616 = 222.398437510
2. Полученное число 222.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.398437510=11011110.01100112
Ответ: DE.6616 = 11011110.01100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F59.6E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 102.f53f7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу b800?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9D35?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DFC616?
- Запишите шестнадцатеричное число 6c7f в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число a2c16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A247 в двоичную систему счисления
- Перевод числа d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления