Перевести число 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d₁₆=7 ∙ 16⁶⁵ + 3 ∙ 16⁶⁴ + 6 ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + 9 ∙ 16⁶⁰ + 6 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 6 ∙ 16⁵⁷ + 4 ∙ 16⁵⁶ + 7 ∙ 16⁵⁵ + f ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + b ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + 8 ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 4 ∙ 16⁴³ + f ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + d ∙ 16³⁴ + 6 ∙ 16³³ + 9 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + f ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1.8526734277971E+78 + 3 ∙ 1.1579208923732E+77 + 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 6 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 6 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 2.6959946667151E+67 + 7 ∙ 1.6849966666969E+66 + 15 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 11 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 4 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 9 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.2968713994579E+79 + 3.4737626771195E+77 + 4.3422033463994E+76 + 9.0462569716653E+74 + 1.6961731821872E+74 + 1.5901623583005E+73 + 6.6256764929189E+71 + 0 + 2.5881548800465E+69 + 1.078397866686E+68 + 1.1794976666878E+67 + 1.5796843750284E+66 + 3.9492109375709E+64 + 4.5251375326333E+63 + 5.1422017416288E+61 + 0 + 6.0260176659712E+59 + 5.0216813883093E+58 + 7.8463771692334E+56 + 2.4519928653854E+55 + 3.0649910817318E+54 + 0 + 2.394524282603E+52 + 5.6121662873507E+51 + 4.6768052394589E+49 + 1.4615016373309E+48 + 1.8268770466636E+47 + 2.8544953854119E+46 + 1.427247692706E+45 + 3.3451117797796E+44 + 9.7565760243571E+42 + 1.1324597171129E+42 + 3.266710722441E+40 + 3.0625413022884E+39 + 8.5070591730235E+37 + 1.9938419936774E+37 + 5.815372481559E+35 + 3.1153781151209E+34 + 6.4903710731685E+32 + 8.1129638414607E+31 + 7.6059036013694E+30 + 4.7536897508559E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 1.16056878683E+26 + 6.0446290980731E+24 + 4.5334718235549E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 1.844674407371E+19 + 2305843009213693952 + 504403158265495552 + 9007199254740992 + 844424930131968 + 70368744177664 + 16492674416640 + 481036337152 + 8589934592 + 1610612736 + 150994944 + 2097152 + 458752 + 28672 + 1280 + 96 + 13 = 1.3360603105671E+79₁₀

Таким образом:

73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d₁₆ = 1.3360603105671E+79₁₀

2. Полученное число 1.3360603105671E+79 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3360603105671E+79 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3360603105671E+79 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3360603105671E+79 ∙ 2 = 6.721206211342E+78 (0)
0.721206211342E+78 ∙ 2 = 1.442412422684E+78 (0)
0.442412422684E+78 ∙ 2 = 8.84824845368E+77 (0)
0.84824845368E+77 ∙ 2 = 1.69649690736E+77 (0)
0.69649690736E+77 ∙ 2 = 1.39299381472E+77 (0)
0.39299381472E+77 ∙ 2 = 7.8598762944E+76 (0)
0.8598762944E+76 ∙ 2 = 1.7197525888E+76 (0)
0.7197525888E+76 ∙ 2 = 1.4395051776E+76 (0)
0.4395051776E+76 ∙ 2 = 8.790103552E+75 (0)
0.790103552E+75 ∙ 2 = 1.580207104E+75 (0)
0.580207104E+75 ∙ 2 = 1.160414208E+75 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3360603105671E+79₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3360603105671E+79₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 73626960647f6b206821204f21254f7d694f7624662065622127234f726927756d₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 0.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число A960B в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 7E5D8F в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABED?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1312114?
• Перевести шестнадцатеричное число F0AB в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 5A5A в двоичной системе счисления
• Перевести число 92F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 59C45 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите AD.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: