Перевести число 0.FAD4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.FAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.FAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FAD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FAD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FAD416=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.003173828125 + 6.103515625E-5 = 0.9797973632812510
Таким образом:
0.FAD416 = 0.9797973632812510
2. Полученное число 0.97979736328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.97979736328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97979736328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97979736328125 ∙ 8 = 7.83837890625 (7)
0.83837890625 ∙ 8 = 6.70703125 (6)
0.70703125 ∙ 8 = 5.65625 (5)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9797973632812510=0.765528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9797973632812510=0.765528
Ответ: 0.FAD416 = 0.765528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 62A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 46.AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3B.F в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число e04b90ef из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 6F2A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11110111 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число CC44 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 7b00ce240f0100000004eca6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 278 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 859B?