Перевести число 0.FAD4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.FAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.FAD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.FAD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FAD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.FAD4₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.003173828125 + 6.103515625E-5 = 0.97979736328125₁₀

Таким образом:

0.FAD4₁₆ = 0.97979736328125₁₀

2. Полученное число 0.97979736328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.97979736328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97979736328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97979736328125 ∙ 8 = 7.83837890625 (7)
0.83837890625 ∙ 8 = 6.70703125 (6)
0.70703125 ∙ 8 = 5.65625 (5)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97979736328125₁₀=0.76552₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.97979736328125₁₀=0.76552₈

Ответ: 0.FAD4₁₆ = 0.76552₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число FF12DC2 в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 4F0.8 в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 1c48 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число C3DF15A в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 6537 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 708.9 в восьмеричной системе?
• Перевод 36547 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7257 в восьмеричную систему
• Как перевести b02 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 131616 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: