Перевести число 0.ca57 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.ca57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.ca57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.ca57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.ca57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.ca5716=0 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.7903900146484410
Таким образом:
0.ca5716 = 0.7903900146484410
2. Полученное число 0.79039001464844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.79039001464844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79039001464844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79039001464844 ∙ 2 = 1.5807800292969 (1)
0.5807800292969 ∙ 2 = 1.1615600585938 (1)
0.1615600585938 ∙ 2 = 0.3231201171876 (0)
0.3231201171876 ∙ 2 = 0.6462402343752 (0)
0.6462402343752 ∙ 2 = 1.2924804687504 (1)
0.2924804687504 ∙ 2 = 0.5849609375008 (0)
0.5849609375008 ∙ 2 = 1.1699218750016 (1)
0.1699218750016 ∙ 2 = 0.3398437500032 (0)
0.3398437500032 ∙ 2 = 0.6796875000064 (0)
0.6796875000064 ∙ 2 = 1.3593750000128 (1)
0.3593750000128 ∙ 2 = 0.7187500000256 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7903900146484410=0.110010100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7903900146484410=0.110010100102
Ответ: 0.ca5716 = 0.110010100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код abdc?
- Как перевести 2.71828 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 5A27 в двоичную систему
- Как перевести число 15A2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 546?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F3A7AB14D?
- Переведите шестнадцатеричное число 101101011 в двоичную систему счисления
- Перевести 73735 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число C14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5AO из шестнадцатеричной в двоичную систему