Перевод 7667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7667 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7667 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7667₁₆=7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 28672 + 1536 + 96 + 7 = 30311₁₀

Таким образом:

7667₁₆ = 30311₁₀

2. Полученное число 30311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30311		2
—	30310	—	15155		2
	1	—	15154	—	7577		2
			1	—	7576	—	3788		2
					1	—	3788	—	1894		2
							0	—	1894	—	947		2
									0	—	946	—	473		2
											1	—	472	—	236		2
													1	—	236	—	118		2
															0	—	118	—	59		2
																	0	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30311₁₀=111011001100111₂

Ответ: 7667₁₆ = 111011001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7667 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте