Перевести число 00.D4.9E.6A.46.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00.D4.9E.6A.46.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00.D4.9E.6A.46.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 00.D4.9E.6A.46.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00.D4.9E.6A.46.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

00.D4.9E.6A.46.09₁₆=0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.8125 + 0.015625 = 0.828125₁₀

Таким образом:

00.D4.9E.6A.46.09₁₆ = 0.828125₁₀

2. Полученное число 0.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.828125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.828125₁₀=0.110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.828125₁₀=0.110101₂

Ответ: 00.D4.9E.6A.46.09₁₆ = 0.110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ABD1?
• Представить шестнадцатеричное число 38A.0CFE в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 11F1 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B11F?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6172?
• Перевести число 23B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 02c55a13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести A2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 572B?
• Как выглядит шестнадцатеричное число A5.2 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: