Перевести число 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000000000010000000001000000000000000000000100000000010000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00000000000100000000010000000000000000000001000000000100000000002=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4.5079976749312E+1510

Таким образом:

00000000000100000000010000000000000000000001000000000100000000002 = 4.5079976749312E+1510

2. Полученное число 4.5079976749312E+15 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4507997674931200 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5079976749312E+15 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4507997674931200 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

4507997674931200 16
4.5079976749312E+15 2.817498546832E+14 16
0 2.817498546832E+14 17609365917700 16
0 17609365917696 1100585369856 16
4 1100585369856 68786585616 16
0 68786585616 4299161601 16
0 4299161600 268697600 16
1 268697600 16793600 16
0 16793600 1049600 16
0 1049600 65600 16
0 65600 4100 16
0 4096 256 16
4 256 16 16
0 16 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

450799767493120010=1004000010040016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5079976749312E+15 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5079976749312E+15 ∙ 16 = 8.1279627988992E+15 ()
0.1279627988992E+15 ∙ 16 = 2.0474047823872E+15 ()
0.0474047823872E+15 ∙ 16 = 7.584765181952E+14 ()
0.584765181952E+14 ∙ 16 = 9.356242911232E+14 ()
0.356242911232E+14 ∙ 16 = 5.699886579712E+14 ()
0.699886579712E+14 ∙ 16 = 1.1198185275392E+15 ()
0.1198185275392E+15 ∙ 16 = 1.9170964406272E+15 ()
0.9170964406272E+15 ∙ 16 = 1.4673543050035E+16 ()
0.4673543050035E+16 ∙ 16 = 7.477668880056E+16 ()
0.477668880056E+16 ∙ 16 = 7.642702080896E+16 ()
0.642702080896E+16 ∙ 16 = 1.0283233294336E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5079976749312E+1510=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.5079976749312E+1510=10040000100400.16

Ответ: 00000000000100000000010000000000000000000001000000000100000000002 = 10040000100400.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector