Перевести число 0000000010111000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0000000010111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0000000010111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000000010111000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000000010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000000001011100016=0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 26955366410
Таким образом:
000000001011100016 = 26955366410
2. Полученное число 269553664 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269553664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
269553664 | — | 134776832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134776832 | — | 67388416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67388416 | — | 33694208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33694208 | — | 16847104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16847104 | — | 8423552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423552 | — | 4211776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211776 | — | 2105888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105888 | — | 1052944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052944 | — | 526472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526472 | — | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263236 | — | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131618 | — | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26955366410=100000001000100010000000000002
Ответ: 000000001011100016 = 100000001000100010000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2.75999a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3BBBC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1476AC0?
- Как перевести число FE34 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7ED.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 000000c1?
- Как перевести D64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 983664F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F2.8C?