Перевести число 9C1.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C1.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C1.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C1.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C1.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C1.316=9 ∙ 162 + C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 2304 + 192 + 1 + 0.1875 = 2497.187510
Таким образом:
9C1.316 = 2497.187510
2. Полученное число 2497.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2497 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2497 | 2 | |||||||||||||||||||||
2496 | — | 1248 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249710=1001110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2497.187510=100111000001.00112
Ответ: 9C1.316 = 100111000001.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0E2C1A0E2E1E0E2E200E2E200E2E190E2E2A0E2E2E0E2E2D0E2E210E2E1E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 245A в двоичной системе
- Перевести 121.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 345.12?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C91.AE?
- Как перевести число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1101115 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D0AB5?
- Запиши шестнадцатеричное число 15B1E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B1891?