Перевести число 10010110.010111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010110.010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010110.010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010110.010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010110.010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010110.0101111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 150.36914062510
Таким образом:
10010110.0101111012 = 150.36914062510
2. Полученное число 150.369140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.369140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 150 | 16 | |
144 | 9 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=9616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369140625 ∙ 16 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36914062510=0.5E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.36914062510=96.5E816
Ответ: 10010110.0101111012 = 96.5E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 011011100110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100100101101?
- Перевод числа 1000011010111100110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 000100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101101101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0101010010000010000101001000001000001110100000001100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10101100111010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 010010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 100010001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему