Перевод 00000B2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00000B2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00000B2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00000B2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00000B2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00000B2E₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2816 + 32 + 14 = 2862₁₀

Таким образом:

00000B2E₁₆ = 2862₁₀

2. Полученное число 2862 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2862		2
—	2862	—	1431		2
	0	—	1430	—	715		2
			1	—	714	—	357		2
					1	—	356	—	178		2
							1	—	178	—	89		2
									0	—	88	—	44		2
											1	—	44	—	22		2
													0	—	22	—	11		2
															0	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2862₁₀=101100101110₂

Ответ: 00000B2E₁₆ = 101100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00000B2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте