Перевести число 0000100000011100000111110001111111000010000000010000000010000001010000001110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000100000011100000111110001111111000010000000010000000010000001010000001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000100000011100000111110001111111000010000000010000000010000001010000001110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000100000011100000111110001111111000010000000010000000010000001010000001110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000100000011100000111110001111111000010000000010000000010000001010000001110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00001000000111000001111100011111110000100000000100000000100000010100000011100002=0 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 0 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 1 ∙ 274 + 0 ∙ 273 + 0 ∙ 272 + 0 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 0 ∙ 269 + 0 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.9148841710735E+2210
Таким образом:
00001000000111000001111100011111110000100000000100000000100000010100000011100002 = 1.9148841710735E+2210
2. Полученное число 1.9148841710735E+22 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1121362224506470400 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9148841710735E+22 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1121362224506470400 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1121362224506470400 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1.1213622245065E+18 | — | 7.0085139031654E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.0085139031654E+16 | — | 4.3803211894784E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4.3803211894784E+15 | — | 2.737700743424E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2.737700743424E+14 | — | 17110629646400 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 17110629646400 | — | 1069414352900 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1069414352896 | — | 66838397056 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 66838397056 | — | 4177399816 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4177399808 | — | 261087488 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 261087488 | — | 16317968 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16317968 | — | 1019873 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1019872 | — | 63742 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 63728 | — | 3983 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
E | 3968 | — | 248 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
F | 240 | 15 | |||||||||||||||||||||||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112136222450647040010=158FE1008040000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9148841710735E+22 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9148841710735E+22 ∙ 16 = 1.4638146737176E+23 ()
0.4638146737176E+23 ∙ 16 = 7.4210347794816E+23 ()
0.4210347794816E+23 ∙ 16 = 6.7365564717056E+23 ()
0.7365564717056E+23 ∙ 16 = 1.178490354729E+24 ()
0.178490354729E+24 ∙ 16 = 2.855845675664E+24 ()
0.855845675664E+24 ∙ 16 = 1.3693530810624E+25 ()
0.3693530810624E+25 ∙ 16 = 5.9096492969984E+25 ()
0.9096492969984E+25 ∙ 16 = 1.4554388751974E+26 ()
0.4554388751974E+26 ∙ 16 = 7.2870220031584E+26 ()
0.2870220031584E+26 ∙ 16 = 4.5923520505344E+26 ()
0.5923520505344E+26 ∙ 16 = 9.4776328085504E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9148841710735E+2210=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9148841710735E+2210=158FE10080400000.16
Ответ: 00001000000111000001111100011111110000100000000100000000100000010100000011100002 = 158FE10080400000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101010100 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 0.10111000010 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111001010101110?
- Перевести двоичное число 1000111010110110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111110010?
- Перевод числа 10000110100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 01010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11000101100 в шестнадцатеричную систему счисления