Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 000030000000003F8FFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 000030000000003F8FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 000030000000003F8FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 000030000000003F8FFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 000030000000003F8FFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

000030000000003F8FFF16=0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + F ∙ 164 + 8 ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 3458764513820540928 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3145728 + 983040 + 32768 + 3840 + 240 + 15 = 3.4587645138247E+1810

Таким образом:

000030000000003F8FFF16 = 3.4587645138247E+1810

2. Полученное число 3.4587645138247E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3458764513824706560 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4587645138247E+18 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3458764513824706560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3458764513824706560 2
3.4587645138247E+18 — 1.7293822569124E+18 2
0 1.7293822569124E+18 — 8.6469112845618E+17 2
0 8.6469112845618E+17 — 4.3234556422809E+17 2
0 4.3234556422809E+17 — 2.1617278211404E+17 2
0 2.1617278211404E+17 — 1.0808639105702E+17 2
0 1.0808639105702E+17 — 5.4043195528511E+16 2
0 5.4043195528511E+16 — 2.7021597764256E+16 2
0 2.7021597764256E+16 — 1.3510798882128E+16 2
0 1.3510798882128E+16 — 6.7553994410639E+15 2
0 6.7553994410639E+15 — 3.3776997205319E+15 2
0 3.3776997205319E+15 — 1.688849860266E+15 2
0 1.688849860266E+15 — 8.4442493013298E+14 2
0 8.4442493013298E+14 — 4.2221246506649E+14 2
1 4.2221246506649E+14 — 2.1110623253325E+14 2
0 2.1110623253325E+14 — 1.0555311626662E+14 2
0 1.0555311626662E+14 — 52776558133311 2
1 52776558133310 — 26388279066655 2
1 26388279066654 — 13194139533327 2
1 13194139533326 — 6597069766663 2
1 6597069766662 — 3298534883331 2
1 3298534883330 — 1649267441665 2
1 1649267441664 — 824633720832 2
1 824633720832 — 412316860416 2
0 412316860416 — 206158430208 2
0 206158430208 — 103079215104 2
0 103079215104 — 51539607552 2
0 51539607552 — 25769803776 2
0 25769803776 — 12884901888 2
0 12884901888 — 6442450944 2
0 6442450944 — 3221225472 2
0 3221225472 — 1610612736 2
0 1610612736 — 805306368 2
0 805306368 — 402653184 2
0 402653184 — 201326592 2
0 201326592 — 100663296 2
0 100663296 — 50331648 2
0 50331648 — 25165824 2
0 25165824 — 12582912 2
0 12582912 — 6291456 2
0 6291456 — 3145728 2
0 3145728 — 1572864 2
0 1572864 — 786432 2
0 786432 — 393216 2
0 393216 — 196608 2
0 196608 — 98304 2
0 98304 — 49152 2
0 49152 — 24576 2
0 24576 — 12288 2
0 12288 — 6144 2
0 6144 — 3072 2
0 3072 — 1536 2
0 1536 — 768 2
0 768 — 384 2
0 384 — 192 2
0 192 — 96 2
0 96 — 48 2
0 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

345876451382470656010=110000000000000000000000000000000000000011111110010000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4587645138247E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4587645138247E+18 ∙ 2 = 9.175290276494E+17 ()
0.175290276494E+17 ∙ 2 = 3.50580552988E+16 ()
0.50580552988E+16 ∙ 2 = 1.01161105976E+16 ()
0.01161105976E+16 ∙ 2 = 2.322211952E+14 ()
0.322211952E+14 ∙ 2 = 64442390400000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4587645138247E+1810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4587645138247E+1810=11000000000000000000000000000000000000001111111001000000000000.2

Ответ: 000030000000003F8FFF16 = 11000000000000000000000000000000000000001111111001000000000000.2.

Другие переводы числа 000030000000003F8FFF:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector