Перевести число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0001.0011.0111.1000 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0001.0011.0111.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0001.0011.0111.100032=0 ∙ 323 + 0 ∙ 322 + 0 ∙ 321 + 1 ∙ 320 + 0 ∙ 32-1 + 0 ∙ 32-2 + 1 ∙ 32-3 + 1 ∙ 32-4 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 = 1.000031471252410
Таким образом:
0001.0011.0111.100032 = 1.000031471252410
2. Полученное число 1.0000314712524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0000314712524 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000314712524 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0000314712524 ∙ 2 = 6.29425048E-5 (0)
0.29425048E-5 ∙ 2 = 5.8850096E-6 (0)
0.8850096E-6 ∙ 2 = 1.7700192E-6 (0)
0.7700192E-6 ∙ 2 = 1.5400384E-6 (0)
0.5400384E-6 ∙ 2 = 1.0800768E-6 (0)
0.0800768E-6 ∙ 2 = 1.601536E-7 (0)
0.601536E-7 ∙ 2 = 1.203072E-7 (0)
0.203072E-7 ∙ 2 = 4.06144E-8 (0)
0.06144E-8 ∙ 2 = 1.2288E-9 (0)
0.2288E-9 ∙ 2 = 4.576E-10 (0)
0.576E-10 ∙ 2 = 1.152E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000031471252410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.000031471252410=1.000000000002
Ответ: 0001.0011.0111.100032 = 1.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему
- Какое 32-ое число соответствует двоичному коду 103?
- Перевод 15.5 из 32-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 32-ое число 77 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 8 из 32-ой в двоичную систему счисления?
- Как представлено 32-ое число 22333 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 32-ое число 1601 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 373 из 32-ой в двоичную систему
- Какое 32-ое число соответствует двоичному числу 225?
- Перевести число 2F из 32-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 5555 из 32-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...