Перевести число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0001.0011.0111.1000 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0001.0011.0111.1000 из 32-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001.0011.0111.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0001.0011.0111.100032=0 ∙ 323 + 0 ∙ 322 + 0 ∙ 321 + 1 ∙ 320 + 0 ∙ 32-1 + 0 ∙ 32-2 + 1 ∙ 32-3 + 1 ∙ 32-4 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 = 1.000031471252410

Таким образом:

0001.0011.0111.100032 = 1.000031471252410

2. Полученное число 1.0000314712524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0000314712524 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110=12

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000314712524 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0000314712524 ∙ 2 = 6.29425048E-5 (0)
0.29425048E-5 ∙ 2 = 5.8850096E-6 (0)
0.8850096E-6 ∙ 2 = 1.7700192E-6 (0)
0.7700192E-6 ∙ 2 = 1.5400384E-6 (0)
0.5400384E-6 ∙ 2 = 1.0800768E-6 (0)
0.0800768E-6 ∙ 2 = 1.601536E-7 (0)
0.601536E-7 ∙ 2 = 1.203072E-7 (0)
0.203072E-7 ∙ 2 = 4.06144E-8 (0)
0.06144E-8 ∙ 2 = 1.2288E-9 (0)
0.2288E-9 ∙ 2 = 4.576E-10 (0)
0.576E-10 ∙ 2 = 1.152E-10 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.000031471252410=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.000031471252410=1.000000000002

Ответ: 0001.0011.0111.100032 = 1.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector