Перевод 85.2 из 85-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 85.2 из 85-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 85.2 из 85-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 85.2 из 85-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 85.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

85.2₈₅=8 ∙ 85¹ + 5 ∙ 85⁰ + 2 ∙ 85^-1 = 8 ∙ 85 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.011764705882353 = 680 + 5 + 0.023529411764706 = 685.02352941176₁₀

Таким образом:

85.2₈₅ = 685.02352941176₁₀

2. Полученное число 685.02352941176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 685 в двоичную систему;
Перевести 0.02352941176 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 685 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	685		2
—	684	—	342		2
	1	—	342	—	171		2
			0	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

685₁₀=1010101101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02352941176 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.02352941176 ∙ 2 = 0.04705882352 (0)
0.04705882352 ∙ 2 = 0.09411764704 (0)
0.09411764704 ∙ 2 = 0.18823529408 (0)
0.18823529408 ∙ 2 = 0.37647058816 (0)
0.37647058816 ∙ 2 = 0.75294117632 (0)
0.75294117632 ∙ 2 = 1.50588235264 (1)
0.50588235264 ∙ 2 = 1.01176470528 (1)
0.01176470528 ∙ 2 = 0.02352941056 (0)
0.02352941056 ∙ 2 = 0.04705882112 (0)
0.04705882112 ∙ 2 = 0.09411764224 (0)
0.09411764224 ∙ 2 = 0.18823528448 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.02352941176₁₀=0.00000110000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

685.02352941176₁₀=1010101101.00000110000₂

Ответ: 85.2₈₅ = 1010101101.00000110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 85-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 85.2 из 85-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 85-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	685		2
—	684	—	342		2
	1	—	342	—	171		2
			0	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	685		2
—	684	—	342		2
	1	—	342	—	171		2
			0	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	685		2
—	684	—	342		2
	1	—	342	—	171		2
			0	—	170	—	85		2
					1	—	84	—	42		2
							1	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0