Перевести число 85.2 из 85-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 85.2 из 85-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 85.2 из 85-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 85.2 из 85-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 85.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
85.285=8 ∙ 851 + 5 ∙ 850 + 2 ∙ 85-1 = 8 ∙ 85 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.011764705882353 = 680 + 5 + 0.023529411764706 = 685.0235294117610
Таким образом:
85.285 = 685.0235294117610
2. Полученное число 685.02352941176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 685 в двоичную систему;
- Перевести 0.02352941176 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 685 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 685 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68510=10101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02352941176 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02352941176 ∙ 2 = 0.04705882352 (0)
0.04705882352 ∙ 2 = 0.09411764704 (0)
0.09411764704 ∙ 2 = 0.18823529408 (0)
0.18823529408 ∙ 2 = 0.37647058816 (0)
0.37647058816 ∙ 2 = 0.75294117632 (0)
0.75294117632 ∙ 2 = 1.50588235264 (1)
0.50588235264 ∙ 2 = 1.01176470528 (1)
0.01176470528 ∙ 2 = 0.02352941056 (0)
0.02352941056 ∙ 2 = 0.04705882112 (0)
0.04705882112 ∙ 2 = 0.09411764224 (0)
0.09411764224 ∙ 2 = 0.18823528448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0235294117610=0.000001100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
685.0235294117610=1010101101.000001100002
Ответ: 85.285 = 1010101101.000001100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 85-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 85-ое число 92 в двоичной системе счисления?
- Перевести 85-ое число 352.123 в двоичную систему
- Переведите 85-ое число 86 в двоичную систему счисления
- Перевести число 100 из 85-ой в двоичную систему
- Запиши 85-ое число F4A5E2 в двоичной системе
- Как представлено 85-ое число 1867 в двоичной системе счисления?
- Перевести 85-ое число 1001 в двоичную систему счисления
- Запиши 85-ое число 423 в двоичной системе
- Перевести число 404 из 85-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 236 из 85-ой в двоичную систему счисления?