Перевести число 1011110 из 1011110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1011110 из 1011110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011110 из 1011110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011110 из 1011110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011110_1011110=1 ∙ 1011110⁶ + 0 ∙ 1011110⁵ + 1 ∙ 1011110⁴ + 1 ∙ 1011110³ + 1 ∙ 1011110² + 1 ∙ 1011110¹ + 0 ∙ 1011110⁰ = 1 ∙ 1.0685391376623E+36 + 0 ∙ 1.056798110653E+30 + 1 ∙ 1.045186093158E+24 + 1 ∙ 1033701667630631000 + 1 ∙ 1022343432100 + 1 ∙ 1011110 + 0 ∙ 1 = 1.0685391376623E+36 + 0 + 1.045186093158E+24 + 1033701667630631000 + 1022343432100 + 1011110 + 0 = 1.0685391376634E+36₁₀

Таким образом:

1011110_1011110 = 1.0685391376634E+36₁₀

2. Полученное число 1.0685391376634E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0685391376634E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0685391376634E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0685391376634E+36 ∙ 2 = 1.370782753268E+35 (0)
0.370782753268E+35 ∙ 2 = 7.41565506536E+34 (0)
0.41565506536E+34 ∙ 2 = 8.3131013072E+33 (0)
0.3131013072E+33 ∙ 2 = 6.262026144E+32 (0)
0.262026144E+32 ∙ 2 = 5.24052288E+31 (0)
0.24052288E+31 ∙ 2 = 4.8104576E+30 (0)
0.8104576E+30 ∙ 2 = 1.6209152E+30 (0)
0.6209152E+30 ∙ 2 = 1.2418304E+30 (0)
0.2418304E+30 ∙ 2 = 4.836608E+29 (0)
0.836608E+29 ∙ 2 = 1.673216E+29 (0)
0.673216E+29 ∙ 2 = 1.346432E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0685391376634E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0685391376634E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1011110_1011110 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 1011110-ой в 2-ую систему

• Переведите число 31 из 1011110-ой в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1240 из 1011110-ой в двоичную систему
• Какому 1011110-ому числу соответствует двоичный код 3d?
• Какому 1011110-ому числу соответствует двоичный код 10?
• Перевод 10001111 из 1011110-ой в двоичную систему
• Переведите 3047A из 1011110-ой в двоичную систему
• Как будет записано 1011110-ое число F1 в двоичной системе?
• Переведите 1011110-ое число 1010 в двоичную систему
• Как представлено 1011110-ое число 22110 в двоичной системе?
• Как перевести 173 из 1011110-ой в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: