Перевод 11001100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001100110011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001100110011₁₆=1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 4785147619639313₁₀

Таким образом:

11001100110011₁₆ = 4785147619639313₁₀

2. Полученное число 4785147619639313 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4785147619639313		2
—	4.7851476196393E+15	—	2.3925738098197E+15		2
	1	—	2.3925738098197E+15	—	1.1962869049098E+15		2
			0	—	1.1962869049098E+15	—	5.9814345245491E+14		2
					0	—	5.9814345245491E+14	—	2.9907172622746E+14		2
							0	—	2.9907172622746E+14	—	1.4953586311373E+14		2
									1	—	1.4953586311373E+14	—	74767931556864		2
											0	—	74767931556864	—	37383965778432		2
													0	—	37383965778432	—	18691982889216		2
															0	—	18691982889216	—	9345991444608		2
																	0	—	9345991444608	—	4672995722304		2
																			0	—	4672995722304	—	2336497861152		2
																					0	—	2336497861152	—	1168248930576		2
																							0	—	1168248930576	—	584124465288		2
																									0	—	584124465288	—	292062232644		2
																											0	—	292062232644	—	146031116322		2
																													0	—	146031116322	—	73015558161		2
																															0	—	73015558160	—	36507779080		2
																																	1	—	36507779080	—	18253889540		2
																																			0	—	18253889540	—	9126944770		2
																																					0	—	9126944770	—	4563472385		2
																																							0	—	4563472384	—	2281736192		2
																																									1	—	2281736192	—	1140868096		2
																																											0	—	1140868096	—	570434048		2
																																													0	—	570434048	—	285217024		2
																																															0	—	285217024	—	142608512		2
																																																	0	—	142608512	—	71304256		2
																																																			0	—	71304256	—	35652128		2
																																																					0	—	35652128	—	17826064		2
																																																							0	—	17826064	—	8913032		2
																																																									0	—	8913032	—	4456516		2
																																																											0	—	4456516	—	2228258		2
																																																													0	—	2228258	—	1114129		2
																																																															0	—	1114128	—	557064		2
																																																																	1	—	557064	—	278532		2
																																																																			0	—	278532	—	139266		2
																																																																					0	—	139266	—	69633		2
																																																																							0	—	69632	—	34816		2
																																																																									1	—	34816	—	17408		2
																																																																											0	—	17408	—	8704		2
																																																																													0	—	8704	—	4352		2
																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																	0	—	2176	—	1088		2
																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4785147619639313₁₀=10001000000000001000100000000000100010000000000010001₂

Ответ: 11001100110011₁₆ = 10001000000000001000100000000000100010000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001100110011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте