Перевод 0001010000110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0001010000110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0001010000110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0001010000110100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001010000110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0001010000110100₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 = 282574489452800₁₀

Таким образом:

0001010000110100₁₆ = 282574489452800₁₀

2. Полученное число 282574489452800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	282574489452800		2
—	2.825744894528E+14	—	1.412872447264E+14		2
	0	—	1.412872447264E+14	—	70643622363200		2
			0	—	70643622363200	—	35321811181600		2
					0	—	35321811181600	—	17660905590800		2
							0	—	17660905590800	—	8830452795400		2
									0	—	8830452795400	—	4415226397700		2
											0	—	4415226397700	—	2207613198850		2
													0	—	2207613198850	—	1103806599425		2
															0	—	1103806599424	—	551903299712		2
																	1	—	551903299712	—	275951649856		2
																			0	—	275951649856	—	137975824928		2
																					0	—	137975824928	—	68987912464		2
																							0	—	68987912464	—	34493956232		2
																									0	—	34493956232	—	17246978116		2
																											0	—	17246978116	—	8623489058		2
																													0	—	8623489058	—	4311744529		2
																															0	—	4311744528	—	2155872264		2
																																	1	—	2155872264	—	1077936132		2
																																			0	—	1077936132	—	538968066		2
																																					0	—	538968066	—	269484033		2
																																							0	—	269484032	—	134742016		2
																																									1	—	134742016	—	67371008		2
																																											0	—	67371008	—	33685504		2
																																													0	—	33685504	—	16842752		2
																																															0	—	16842752	—	8421376		2
																																																	0	—	8421376	—	4210688		2
																																																			0	—	4210688	—	2105344		2
																																																					0	—	2105344	—	1052672		2
																																																							0	—	1052672	—	526336		2
																																																									0	—	526336	—	263168		2
																																																											0	—	263168	—	131584		2
																																																													0	—	131584	—	65792		2
																																																															0	—	65792	—	32896		2
																																																																	0	—	32896	—	16448		2
																																																																			0	—	16448	—	8224		2
																																																																					0	—	8224	—	4112		2
																																																																							0	—	4112	—	2056		2
																																																																									0	—	2056	—	1028		2
																																																																											0	—	1028	—	514		2
																																																																													0	—	514	—	257		2
																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																	1	—	128	—	64		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

282574489452800₁₀=1000000010000000000000000000100010000000100000000₂

Ответ: 0001010000110100₁₆ = 1000000010000000000000000000100010000000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0001010000110100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте