Перевести число 000111101100.10011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000111101100.10011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000111101100.10011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000111101100.10011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000111101100.10011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000111101100.100111102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 492.617187510
Таким образом:
000111101100.100111102 = 492.617187510
2. Полученное число 492.6171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 492 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 492 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 492 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49210=1EC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 16 = 9.875 (9)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.9E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
492.617187510=1EC.9E16
Ответ: 000111101100.100111102 = 1EC.9E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111111110001?
- Представьте двоичное число 110101010111110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010101010111000111000?
- Переведите 111011110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1101011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10.00.10.010.101.010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0100011100110010011011010011000001001110010001010101001101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10001000111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1111001101.11011 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...