Перевести число 001.36220 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 001.36220 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001.36220 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 001.36220 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001.36220 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

001.36220₁₆=0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 1 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 0 = 1.2114562988281₁₀

Таким образом:

001.36220₁₆ = 1.2114562988281₁₀

2. Полученное число 1.2114562988281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2114562988281 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2114562988281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2114562988281 ∙ 2 = 0.4229125976562 (0)
0.4229125976562 ∙ 2 = 0.8458251953124 (0)
0.8458251953124 ∙ 2 = 1.6916503906248 (1)
0.6916503906248 ∙ 2 = 1.3833007812496 (1)
0.3833007812496 ∙ 2 = 0.7666015624992 (0)
0.7666015624992 ∙ 2 = 1.5332031249984 (1)
0.5332031249984 ∙ 2 = 1.0664062499968 (1)
0.0664062499968 ∙ 2 = 0.1328124999936 (0)
0.1328124999936 ∙ 2 = 0.2656249999872 (0)
0.2656249999872 ∙ 2 = 0.5312499999744 (0)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2114562988281₁₀=0.00110110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2114562988281₁₀=1.00110110001₂

Ответ: 001.36220₁₆ = 1.00110110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 260F2 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FC40?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F6C13?
• Переведите шестнадцатеричное число 110110110110001011010101 в двоичную систему счисления
• Как перевести 5411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 1947 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19B.2C?
• Перевод числа 977 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести DFE.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 47066 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: