Перевести число 001.36220 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 001.36220 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 001.36220 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001.36220 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 001.36220 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001.3622016=0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 1 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 0 = 1.211456298828110
Таким образом:
001.3622016 = 1.211456298828110
2. Полученное число 1.2114562988281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.2114562988281 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2114562988281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2114562988281 ∙ 2 = 0.4229125976562 (0)
0.4229125976562 ∙ 2 = 0.8458251953124 (0)
0.8458251953124 ∙ 2 = 1.6916503906248 (1)
0.6916503906248 ∙ 2 = 1.3833007812496 (1)
0.3833007812496 ∙ 2 = 0.7666015624992 (0)
0.7666015624992 ∙ 2 = 1.5332031249984 (1)
0.5332031249984 ∙ 2 = 1.0664062499968 (1)
0.0664062499968 ∙ 2 = 0.1328124999936 (0)
0.1328124999936 ∙ 2 = 0.2656249999872 (0)
0.2656249999872 ∙ 2 = 0.5312499999744 (0)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.211456298828110=0.001101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.211456298828110=1.001101100012
Ответ: 001.3622016 = 1.001101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 32.A6 в двоичной системе
- Перевод числа 000000000028 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 77232 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BA21?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 770?
- Перевод 10011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 100001 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 38A.0CFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DEAD в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...