Перевести число 1111111 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111111 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1111111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111114=1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 546110
Таким образом:
11111114 = 546110
2. Полученное число 5461 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5461 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5460 | — | 2730 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2730 | — | 1365 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1364 | — | 682 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
546110=10101010101012
Ответ: 11111114 = 10101010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести четверичное число 57 в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 128 в двоичной системе
- Как выглядит четверичное число 54321 в двоичной системе?
- Переведите число 1100 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 2A в двоичной системе?
- Переведите 10 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 2012 в двоичной системе
- Как перевести число 163 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 541 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1000?