Перевод 1111111 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111111 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111111 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111111₄=1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 5461₁₀

Таким образом:

1111111₄ = 5461₁₀

2. Полученное число 5461 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5461		2
—	5460	—	2730		2
	1	—	2730	—	1365		2
			0	—	1364	—	682		2
					1	—	682	—	341		2
							0	—	340	—	170		2
									1	—	170	—	85		2
											0	—	84	—	42		2
													1	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5461₁₀=1010101010101₂

Ответ: 1111111₄ = 1010101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111111 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте