Перевести число 12.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.D16=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 2 + 0.8125 = 18.812510
Таким образом:
12.D16 = 18.812510
2. Полученное число 18.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.812510=10010.11012
Ответ: 12.D16 = 10010.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 677 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1010101100000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 64.7c в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 947F24A в двоичной системе?
- Перевод 283 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число FF100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число CDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 178 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2E210E2F2F0E1B1A в двоичной системе счисления?
- Как перевести A04 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...