Перевод 0011010101110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0011010101110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0011010101110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0011010101110011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0011010101110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0011010101110011₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 4786178428567569₁₀

Таким образом:

0011010101110011₁₆ = 4786178428567569₁₀

2. Полученное число 4786178428567569 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4786178428567569		2
—	4.7861784285676E+15	—	2.3930892142838E+15		2
	1	—	2.3930892142838E+15	—	1.1965446071419E+15		2
			0	—	1.1965446071419E+15	—	5.9827230357095E+14		2
					0	—	5.9827230357095E+14	—	2.9913615178547E+14		2
							0	—	2.9913615178547E+14	—	1.4956807589274E+14		2
									1	—	1.4956807589274E+14	—	74784037946368		2
											0	—	74784037946368	—	37392018973184		2
													0	—	37392018973184	—	18696009486592		2
															0	—	18696009486592	—	9348004743296		2
																	0	—	9348004743296	—	4674002371648		2
																			0	—	4674002371648	—	2337001185824		2
																					0	—	2337001185824	—	1168500592912		2
																							0	—	1168500592912	—	584250296456		2
																									0	—	584250296456	—	292125148228		2
																											0	—	292125148228	—	146062574114		2
																													0	—	146062574114	—	73031287057		2
																															0	—	73031287056	—	36515643528		2
																																	1	—	36515643528	—	18257821764		2
																																			0	—	18257821764	—	9128910882		2
																																					0	—	9128910882	—	4564455441		2
																																							0	—	4564455440	—	2282227720		2
																																									1	—	2282227720	—	1141113860		2
																																											0	—	1141113860	—	570556930		2
																																													0	—	570556930	—	285278465		2
																																															0	—	285278464	—	142639232		2
																																																	1	—	142639232	—	71319616		2
																																																			0	—	71319616	—	35659808		2
																																																					0	—	35659808	—	17829904		2
																																																							0	—	17829904	—	8914952		2
																																																									0	—	8914952	—	4457476		2
																																																											0	—	4457476	—	2228738		2
																																																													0	—	2228738	—	1114369		2
																																																															0	—	1114368	—	557184		2
																																																																	1	—	557184	—	278592		2
																																																																			0	—	278592	—	139296		2
																																																																					0	—	139296	—	69648		2
																																																																							0	—	69648	—	34824		2
																																																																									0	—	34824	—	17412		2
																																																																											0	—	17412	—	8706		2
																																																																													0	—	8706	—	4353		2
																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																	1	—	2176	—	1088		2
																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4786178428567569₁₀=10001000000010000000100000001000100010000000000010001₂

Ответ: 0011010101110011₁₆ = 10001000000010000000100000001000100010000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0011010101110011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте