Перевод 141527 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 141527 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 141527 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 141527 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 141527 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

141527₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 4096 + 1280 + 32 + 7 = 1316135₁₀

Таким образом:

141527₁₆ = 1316135₁₀

2. Полученное число 1316135 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1316135		2
—	1316134	—	658067		2
	1	—	658066	—	329033		2
			1	—	329032	—	164516		2
					1	—	164516	—	82258		2
							0	—	82258	—	41129		2
									0	—	41128	—	20564		2
											1	—	20564	—	10282		2
													0	—	10282	—	5141		2
															0	—	5140	—	2570		2
																	1	—	2570	—	1285		2
																			0	—	1284	—	642		2
																					1	—	642	—	321		2
																							0	—	320	—	160		2
																									1	—	160	—	80		2
																											0	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1316135₁₀=101000001010100100111₂

Ответ: 141527₁₆ = 101000001010100100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 141527 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте