Перевести число 1111001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1111001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111100111016=1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 7329966107210
Таким образом:
111100111016 = 7329966107210
2. Полученное число 73299661072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73299661072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73299661072 | — | 36649830536 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36649830536 | — | 18324915268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18324915268 | — | 9162457634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9162457634 | — | 4581228817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4581228816 | — | 2290614408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290614408 | — | 1145307204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145307204 | — | 572653602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572653602 | — | 286326801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286326800 | — | 143163400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143163400 | — | 71581700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71581700 | — | 35790850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35790850 | — | 17895425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895424 | — | 8947712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8947712 | — | 4473856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473856 | — | 2236928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236928 | — | 1118464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118464 | — | 559232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559232 | — | 279616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279616 | — | 139808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139808 | — | 69904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7329966107210=10001000100010000000000010001000100002
Ответ: 111100111016 = 10001000100010000000000010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2OB7?
- Перевести число 1AD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 62.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A75B5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FA.08?
- Как перевести 14AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 5DC16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1374 в двоичной системе
- Переведите 53.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 274.2 в двоичной системе счисления