Перевести число 1111001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1111001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111100111016=1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 7329966107210

Таким образом:

111100111016 = 7329966107210

2. Полученное число 73299661072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

73299661072 2
73299661072 36649830536 2
0 36649830536 18324915268 2
0 18324915268 9162457634 2
0 9162457634 4581228817 2
0 4581228816 2290614408 2
1 2290614408 1145307204 2
0 1145307204 572653602 2
0 572653602 286326801 2
0 286326800 143163400 2
1 143163400 71581700 2
0 71581700 35790850 2
0 35790850 17895425 2
0 17895424 8947712 2
1 8947712 4473856 2
0 4473856 2236928 2
0 2236928 1118464 2
0 1118464 559232 2
0 559232 279616 2
0 279616 139808 2
0 139808 69904 2
0 69904 34952 2
0 34952 17476 2
0 17476 8738 2
0 8738 4369 2
0 4368 2184 2
1 2184 1092 2
0 1092 546 2
0 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7329966107210=10001000100010000000000010001000100002

Ответ: 111100111016 = 10001000100010000000000010001000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector