Перевести число 7.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.58=7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 7 + 0.625 = 7.62510
Таким образом:
7.58 = 7.62510
2. Полученное число 7.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.62510=111.1012
Ответ: 7.58 = 111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1461.15 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3047A в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0307 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1030 в двоичную систему
- Переведите 707.63 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 10110001000110010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 7000.056 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 37654763 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 14271111643 в двоичной системе
- Перевести число 524016 из восьмеричной в двоичную систему