Перевод 001F4083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001F4083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 001F4083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001F4083 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001F4083 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001F4083₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 0 + 1048576 + 983040 + 16384 + 0 + 128 + 3 = 2048131₁₀

Таким образом:

001F4083₁₆ = 2048131₁₀

2. Полученное число 2048131 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2048131		2
—	2048130	—	1024065		2
	1	—	1024064	—	512032		2
			1	—	512032	—	256016		2
					0	—	256016	—	128008		2
							0	—	128008	—	64004		2
									0	—	64004	—	32002		2
											0	—	32002	—	16001		2
													0	—	16000	—	8000		2
															1	—	8000	—	4000		2
																	0	—	4000	—	2000		2
																			0	—	2000	—	1000		2
																					0	—	1000	—	500		2
																							0	—	500	—	250		2
																									0	—	250	—	125		2
																											0	—	124	—	62		2
																													1	—	62	—	31		2
																															0	—	30	—	15		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2048131₁₀=111110100000010000011₂

Ответ: 001F4083₁₆ = 111110100000010000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001F4083 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте