Перевести число 2ED.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2ED.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2ED.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2ED.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2ED.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2ED.6816=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 13 + 0.375 + 0.03125 = 749.4062510
Таким образом:
2ED.6816 = 749.4062510
2. Полученное число 749.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 749 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 749 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 749 | 2 | |||||||||||||||||
| 748 | — | 374 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74910=10111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
749.4062510=1011101101.011012
Ответ: 2ED.6816 = 1011101101.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1612 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 011001?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2FA46 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3D6?
- Запишите шестнадцатеричное число A51 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1A05 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3221225474 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6D10 в двоичной системе?
- Как перевести 13AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 2c34 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...