Перевод 16129 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16129 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16129 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16129 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16129 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16129₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 256 + 32 + 9 = 90409₁₀

Таким образом:

16129₁₆ = 90409₁₀

2. Полученное число 90409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	90409		2
—	90408	—	45204		2
	1	—	45204	—	22602		2
			0	—	22602	—	11301		2
					0	—	11300	—	5650		2
							1	—	5650	—	2825		2
									0	—	2824	—	1412		2
											1	—	1412	—	706		2
													0	—	706	—	353		2
															0	—	352	—	176		2
																	1	—	176	—	88		2
																			0	—	88	—	44		2
																					0	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90409₁₀=10110000100101001₂

Ответ: 16129₁₆ = 10110000100101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16129 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте