Перевести число 2F9.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F9.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F9.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F9.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F9.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F9.5A16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 9 + 0.3125 + 0.0390625 = 761.351562510
Таким образом:
2F9.5A16 = 761.351562510
2. Полученное число 761.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 761 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 761 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 761 | 2 | |||||||||||||||||
760 | — | 380 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76110=10111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
761.351562510=1011111001.01011012
Ответ: 2F9.5A16 = 1011111001.01011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CB.23 в двоичной системе счисления?
- Как перевести FB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 184B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A05.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 48F0 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15.8 в двоичной системе счисления?
- Переведите 312E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 158102128 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 247 в двоичной системе