Перевести число 21.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.F16=2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 32 + 1 + 0.9375 = 33.937510
Таким образом:
21.F16 = 33.937510
2. Полученное число 33.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.937510=100001.11112
Ответ: 21.F16 = 100001.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 27C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DC16 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2E210E2F2F0E1B1A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 68F?
- Перевод 3A7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5AC?
- Представьте шестнадцатеричное число A4967F в двоичной системе
- Как перевести число AF2261904D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 207207 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...