Перевод 823 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 823 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 823 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 823 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 823 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

823₁₆=8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2048 + 32 + 3 = 2083₁₀

Таким образом:

823₁₆ = 2083₁₀

2. Полученное число 2083 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2083		2
—	2082	—	1041		2
	1	—	1040	—	520		2
			1	—	520	—	260		2
					0	—	260	—	130		2
							0	—	130	—	65		2
									0	—	64	—	32		2
											1	—	32	—	16		2
													0	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2083₁₀=100000100011₂

Ответ: 823₁₆ = 100000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 823 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте