Перевести число 01.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01.6716=0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0.375 + 0.02734375 = 1.4023437510
Таким образом:
01.6716 = 1.4023437510
2. Полученное число 1.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4023437510=1.011001112
Ответ: 01.6716 = 1.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число D35.4BA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 951CCBD25?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A48 в двоичной системе счисления?
- Переведите число Ff0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести AB0BA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CCA1 в двоичной системе?
- Переведите 226d70d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 21510 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AFO в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1EAD?
(пока оценок нет)
Загрузка...