Перевести число 01.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01.6716=0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 1 + 0.375 + 0.02734375 = 1.4023437510
Таким образом:
01.6716 = 1.4023437510
2. Полученное число 1.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4023437510=1.011001112
Ответ: 01.6716 = 1.011001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1c4.88f в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11B.21EB?
- Запиши шестнадцатеричное число 67B в двоичной системе
- Как перевести 110110110110001011010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3D97?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 02bc в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5BBE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 274.34?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 19F1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DC2F2?