Перевести число 0100101011001110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0100101011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0100101011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100101011001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100101011001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01001010110011102=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1915010
Таким образом:
01001010110011102 = 1915010
2. Полученное число 19150 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19150 | 8 | |||||||
19144 | — | 2393 | 8 | ||||||
6 | 2392 | — | 299 | 8 | |||||
1 | 296 | — | 37 | 8 | |||||
3 | 32 | 4 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1915010=453168
Ответ: 01001010110011102 = 453168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111000011100 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10101.1011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 11001110.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010101000111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0110.001001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10101001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011100.10100001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11.01001?
- Как перевести 100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100010011000010000 в восьмеричную систему