Перевод 010010111 из восьмеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 010010111 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 010010111 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010010111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 010010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010010111₈=0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 2101321₁₀

Таким образом:

010010111₈ = 2101321₁₀

2. Полученное число 2101321 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	2101321		3
—	2101320	—	700440		3
	1	—	700440	—	233480		3
			0	—	233478	—	77826		3
					2	—	77826	—	25942		3
							0	—	25941	—	8647		3
									1	—	8646	—	2882		3
											1	—	2880	—	960		3
													2	—	960	—	320		3
															0	—	318	—	106		3
																	2	—	105	—	35		3
																			1	—	33	—	11		3
																					2	—	9	—	3	3
																							2	—	3	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2101321₁₀=10221202110201₃

Ответ: 010010111₈ = 10221202110201₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010010111 из восьмеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте