Перевод 101101001011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101001011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101001011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101001011011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101001011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101001011011₈=1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 10 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 10 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 10 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4398046511104 + 5497558138880 + 68719476736 + 8589934592 + 10737418240 + 134217728 + 167772160 + 20971520 + 262144 + 327680 + 4096 + 512 + 640 + 8 + 1 = 9983975036041₁₀

Таким образом:

101101001011011₈ = 9983975036041₁₀

2. Полученное число 9983975036041 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9983975036041		2
—	9983975036040	—	4991987518020		2
	1	—	4991987518020	—	2495993759010		2
			0	—	2495993759010	—	1247996879505		2
					0	—	1247996879504	—	623998439752		2
							1	—	623998439752	—	311999219876		2
									0	—	311999219876	—	155999609938		2
											0	—	155999609938	—	77999804969		2
													0	—	77999804968	—	38999902484		2
															1	—	38999902484	—	19499951242		2
																	0	—	19499951242	—	9749975621		2
																			0	—	9749975620	—	4874987810		2
																					1	—	4874987810	—	2437493905		2
																							0	—	2437493904	—	1218746952		2
																									1	—	1218746952	—	609373476		2
																											0	—	609373476	—	304686738		2
																													0	—	304686738	—	152343369		2
																															0	—	152343368	—	76171684		2
																																	1	—	76171684	—	38085842		2
																																			0	—	38085842	—	19042921		2
																																					0	—	19042920	—	9521460		2
																																							1	—	9521460	—	4760730		2
																																									0	—	4760730	—	2380365		2
																																											0	—	2380364	—	1190182		2
																																													1	—	1190182	—	595091		2
																																															0	—	595090	—	297545		2
																																																	1	—	297544	—	148772		2
																																																			1	—	148772	—	74386		2
																																																					0	—	74386	—	37193		2
																																																							0	—	37192	—	18596		2
																																																									1	—	18596	—	9298		2
																																																											0	—	9298	—	4649		2
																																																													0	—	4648	—	2324		2
																																																															1	—	2324	—	1162		2
																																																																	0	—	1162	—	581		2
																																																																			0	—	580	—	290		2
																																																																					1	—	290	—	145		2
																																																																							0	—	144	—	72		2
																																																																									1	—	72	—	36		2
																																																																											0	—	36	—	18		2
																																																																													0	—	18	—	9		2
																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																																			0	—	2	1
																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9983975036041₁₀=10010001010010010011010010010001010010001001₂

Ответ: 101101001011011₈ = 10010001010010010011010010010001010010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101001011011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте