Перевод 0100110001111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0100110001111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0100110001111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0100110001111010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100110001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0100110001111010₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 72076285753495568₁₀

Таким образом:

0100110001111010₁₆ = 72076285753495568₁₀

2. Полученное число 72076285753495568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72076285753495568		2
—	7.2076285753496E+16	—	3.6038142876748E+16		2
	0	—	3.6038142876748E+16	—	1.8019071438374E+16		2
			0	—	1.8019071438374E+16	—	9.0095357191869E+15		2
					0	—	9.0095357191869E+15	—	4.5047678595935E+15		2
							0	—	4.5047678595935E+15	—	2.2523839297967E+15		2
									1	—	2.2523839297967E+15	—	1.1261919648984E+15		2
											0	—	1.1261919648984E+15	—	5.6309598244918E+14		2
													0	—	5.6309598244918E+14	—	2.8154799122459E+14		2
															0	—	2.8154799122459E+14	—	1.407739956123E+14		2
																	0	—	1.407739956123E+14	—	70386997806148		2
																			0	—	70386997806148	—	35193498903074		2
																					0	—	35193498903074	—	17596749451537		2
																							0	—	17596749451536	—	8798374725768		2
																									1	—	8798374725768	—	4399187362884		2
																											0	—	4399187362884	—	2199593681442		2
																													0	—	2199593681442	—	1099796840721		2
																															0	—	1099796840720	—	549898420360		2
																																	1	—	549898420360	—	274949210180		2
																																			0	—	274949210180	—	137474605090		2
																																					0	—	137474605090	—	68737302545		2
																																							0	—	68737302544	—	34368651272		2
																																									1	—	34368651272	—	17184325636		2
																																											0	—	17184325636	—	8592162818		2
																																													0	—	8592162818	—	4296081409		2
																																															0	—	4296081408	—	2148040704		2
																																																	1	—	2148040704	—	1074020352		2
																																																			0	—	1074020352	—	537010176		2
																																																					0	—	537010176	—	268505088		2
																																																							0	—	268505088	—	134252544		2
																																																									0	—	134252544	—	67126272		2
																																																											0	—	67126272	—	33563136		2
																																																													0	—	33563136	—	16781568		2
																																																															0	—	16781568	—	8390784		2
																																																																	0	—	8390784	—	4195392		2
																																																																			0	—	4195392	—	2097696		2
																																																																					0	—	2097696	—	1048848		2
																																																																							0	—	1048848	—	524424		2
																																																																									0	—	524424	—	262212		2
																																																																											0	—	262212	—	131106		2
																																																																													0	—	131106	—	65553		2
																																																																															0	—	65552	—	32776		2
																																																																																	1	—	32776	—	16388		2
																																																																																			0	—	16388	—	8194		2
																																																																																					0	—	8194	—	4097		2
																																																																																							0	—	4096	—	2048		2
																																																																																									1	—	2048	—	1024		2
																																																																																											0	—	1024	—	512		2
																																																																																													0	—	512	—	256		2
																																																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																																													0	—	2	1
																																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72076285753495568₁₀=100000000000100010000000000000001000100010001000000010000₂

Ответ: 0100110001111010₁₆ = 100000000000100010000000000000001000100010001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0100110001111010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте