Перевести число 1a315a319a305 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1a315a319a305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1a315a319a305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1a315a319a305 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1a315a319a305 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1a315a319a30516=1 ∙ 1612 + a ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + a ∙ 167 + 3 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + a ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 281474976710656 + 175921860444160 + 3298534883328 + 68719476736 + 21474836480 + 2684354560 + 50331648 + 1048576 + 589824 + 40960 + 768 + 0 + 5 = 46078830271770110

Таким образом:

1a315a319a30516 = 46078830271770110

2. Полученное число 460788302717701 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

460788302717701 2
4.607883027177E+14 2.3039415135885E+14 2
1 2.3039415135885E+14 1.1519707567942E+14 2
0 1.1519707567942E+14 57598537839712 2
1 57598537839712 28799268919856 2
0 28799268919856 14399634459928 2
0 14399634459928 7199817229964 2
0 7199817229964 3599908614982 2
0 3599908614982 1799954307491 2
0 1799954307490 899977153745 2
1 899977153744 449988576872 2
1 449988576872 224994288436 2
0 224994288436 112497144218 2
0 112497144218 56248572109 2
0 56248572108 28124286054 2
1 28124286054 14062143027 2
0 14062143026 7031071513 2
1 7031071512 3515535756 2
1 3515535756 1757767878 2
0 1757767878 878883939 2
0 878883938 439441969 2
1 439441968 219720984 2
1 219720984 109860492 2
0 109860492 54930246 2
0 54930246 27465123 2
0 27465122 13732561 2
1 13732560 6866280 2
1 6866280 3433140 2
0 3433140 1716570 2
0 1716570 858285 2
0 858284 429142 2
1 429142 214571 2
0 214570 107285 2
1 107284 53642 2
1 53642 26821 2
0 26820 13410 2
1 13410 6705 2
0 6704 3352 2
1 3352 1676 2
0 1676 838 2
0 838 419 2
0 418 209 2
1 208 104 2
1 104 52 2
0 52 26 2
0 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46078830271770110=11010001100010101101000110001100110100011000001012

Ответ: 1a315a319a30516 = 11010001100010101101000110001100110100011000001012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector