Перевести число 0100111000100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0100111000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0100111000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100111000100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100111000100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01001110001001112=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 2000710
Таким образом:
01001110001001112 = 2000710
2. Полученное число 20007 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20007 | 8 | |||||||
20000 | — | 2500 | 8 | ||||||
7 | 2496 | — | 312 | 8 | |||||
4 | 312 | — | 39 | 8 | |||||
0 | 32 | 4 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2000710=470478
Ответ: 01001110001001112 = 470478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 001000101100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110111001.0100110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 111101000111010111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 110100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111010.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0.11111101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 001000000110010000001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 011100100.110010100 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 010111011010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011011.1?