Перевод 01003211113 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01003211113 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01003211113 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 01003211113 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01003211113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01003211113₄=0 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 0 + 262144 + 0 + 0 + 12288 + 2048 + 256 + 64 + 16 + 4 + 3 = 276823₁₀

Таким образом:

01003211113₄ = 276823₁₀

2. Полученное число 276823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	276823		2
—	276822	—	138411		2
	1	—	138410	—	69205		2
			1	—	69204	—	34602		2
					1	—	34602	—	17301		2
							0	—	17300	—	8650		2
									1	—	8650	—	4325		2
											0	—	4324	—	2162		2
													1	—	2162	—	1081		2
															0	—	1080	—	540		2
																	1	—	540	—	270		2
																			0	—	270	—	135		2
																					0	—	134	—	67		2
																							1	—	66	—	33		2
																									1	—	32	—	16		2
																											1	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

276823₁₀=1000011100101010111₂

Ответ: 01003211113₄ = 1000011100101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01003211113 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте