Перевести число 01003211113 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01003211113 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 01003211113 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01003211113 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01003211113 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010032111134=0 ∙ 410 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 3 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 = 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 0 + 262144 + 0 + 0 + 12288 + 2048 + 256 + 64 + 16 + 4 + 3 = 27682310
Таким образом:
010032111134 = 27682310
2. Полученное число 276823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 276823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
276822 | — | 138411 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138410 | — | 69205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69204 | — | 34602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34602 | — | 17301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17300 | — | 8650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8650 | — | 4325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4324 | — | 2162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2162 | — | 1081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1080 | — | 540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27682310=10000111001010101112
Ответ: 010032111134 = 10000111001010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 2?
- Перевод числа 8 из четверичной в двоичную систему
- Запишите четверичное число 44.3 в двоичной системе
- Перевести четверичное число 60 в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 212?
- Перевод 73 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 104?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 22231.021?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 22?
- Переведите число 119 из четверичной в двоичную систему счисления