Перевести число 0101.101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101.101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101.101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101.1010012=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 5.64062510
Таким образом:
0101.1010012 = 5.64062510
2. Полученное число 5.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.64062510=5.A416
Ответ: 0101.1010012 = 5.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110010100111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1110011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10110011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10001101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111010100010.11010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101110.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111011000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 01110010.00100010.00000010.00001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10110001.101100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 01101110110111011 в шестнадцатеричной системе