Перевод D7FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D7FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D7FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D7FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D7FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D7FF₁₆=D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 1792 + 240 + 15 = 55295₁₀

Таким образом:

D7FF₁₆ = 55295₁₀

2. Полученное число 55295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55295		2
—	55294	—	27647		2
	1	—	27646	—	13823		2
			1	—	13822	—	6911		2
					1	—	6910	—	3455		2
							1	—	3454	—	1727		2
									1	—	1726	—	863		2
											1	—	862	—	431		2
													1	—	430	—	215		2
															1	—	214	—	107		2
																	1	—	106	—	53		2
																			1	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55295₁₀=1101011111111111₂

Ответ: D7FF₁₆ = 1101011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D7FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте