Перевод 2015 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2015 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2015 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2015 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2015 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2015₇=2 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 2 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 686 + 0 + 7 + 5 = 698₁₀

Таким образом:

2015₇ = 698₁₀

2. Полученное число 698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	698		2
—	698	—	349		2
	0	—	348	—	174		2
			1	—	174	—	87		2
					0	—	86	—	43		2
							1	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

698₁₀=1010111010₂

Ответ: 2015₇ = 1010111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2015 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	698		2
—	698	—	349		2
	0	—	348	—	174		2
			1	—	174	—	87		2
					0	—	86	—	43		2
							1	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	698		2
—	698	—	349		2
	0	—	348	—	174		2
			1	—	174	—	87		2
					0	—	86	—	43		2
							1	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	698		2
—	698	—	349		2
	0	—	348	—	174		2
			1	—	174	—	87		2
					0	—	86	—	43		2
							1	—	42	—	21		2
									1	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0