Перевести число 736.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 736.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 736.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 736.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 736.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
736.18=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 24 + 6 + 0.125 = 478.12510
Таким образом:
736.18 = 478.12510
2. Полученное число 478.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 478 | 2 | |||||||||||||||
478 | — | 239 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=1110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.12510=111011110.0012
Ответ: 736.18 = 111011110.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 4064 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1670 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7652 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45714?
- Как перевести число 1.507 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 111011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43577615?
- Как будет записано восьмеричное число C1D в двоичной системе?
- Как перевести число 1062031617 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 33.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления