Перевести число 1732.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1732.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1732.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1732.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1732.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1732.48=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 24 + 2 + 0.5 = 986.510
Таким образом:
1732.48 = 986.510
2. Полученное число 986.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 986 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 986 | 2 | |||||||||||||||||
| 986 | — | 493 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98610=11110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
986.510=1111011010.12
Ответ: 1732.48 = 1111011010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2352 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2177?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2.1?
- Переведите число 2536334 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 531.34 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 771.25?
- Переведите 423.012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1754 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число E2F4 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 400773 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...