Перевести число 11100.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100.101012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 28.6562510
Таким образом:
11100.101012 = 28.6562510
2. Полученное число 28.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 28 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=1C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.6562510=1C.A816
Ответ: 11100.101012 = 1C.A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0101000110000100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1110011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11010110101011111011110000010111101110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 100111011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100111.10101?
- Как перевести 110111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 100101000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0111001101110100011000010111001001110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11100111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11011?
(пока оценок нет)
Загрузка...